← Ana Rapor / Ayşe TATLI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
02 December 2025, 06:52
Bitiş
Devam ediyor
Süre
7 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Introduction to Functions and Linear Functions
Alt Konular:
  • 2.1.c. Increasing and Decreasing Intervals of a Function

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında konunun detaylı anlatılmasını isteyerek öğrenmeye istekli bir başlangıç yaptı. Ancak, fonksiyonun artan ve azalan aralıklarını belirlemede temel bir zorluk yaşadı.

- Aralık Kavramı: İlk soruda, fonksiyonun arttığı aralıklar sorulduğunda, öğrenci aralık belirtmek yerine sadece aralıkların uç noktalarını (`-5,-2,0,3`) yazdı. Bu, "aralık" kavramının ne anlama geldiğini veya nasıl ifade edilmesi gerektiğini tam olarak anlamadığını gösteriyor.
- Geri Bildirimden Öğrenme: Yapılan hatanın açıklanmasından sonra, öğrenci bir sonraki soruda azalan aralığı `[-2,0]` olarak doğru bir şekilde tespit edip doğru formatta yazabildi. Bu, öğrencinin geri bildirimleri anladığını ve uygulayabildiğini gösteren olumlu bir işarettir.
- Çok Adımlı Sorular: Dersin sonundaki daha kapsamlı soruda, öğrenci artan, azalan ve sabit aralıkları doğru bir şekilde belirlemiş olsa da, sorunun asıl amacı olan "fonksiyonun maksimum değerini" bulma kısmını tamamen atladı. Bu durum, ya soruyu dikkatli okumadığını ya da aynı anda birden fazla kavrama odaklanmakta zorlandığını düşündürmektedir.

Öğrencinin Eksiklikleri Olan Konular
- Öğrenci, bir fonksiyonun grafiğindeki aralıkları doğru şekilde ifade etme konusunda zorluk yaşamıştır.
- Çok adımlı veya birden fazla kazanım içeren soruları eksiksiz yanıtlama konusunda dikkat eksikliği göstermiştir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular
- Öğrenci, bir hatası düzeltildikten sonra aynı hatayı tekrar etmemiştir. Azalan aralık sorusuna verdiği doğru yanıt, geri bildirimden öğrendiğini göstermektedir.
- Grafiğin hangi bölümde yukarı (artan), hangi bölümde aşağı (azalan) yönlü olduğunu görsel olarak tespit edebilmektedir. Temel zorluğu bunu matematiksel olarak doğru ifade etmekte yaşamıştır.

📜 Oturum Detayları

06:52:39
Öğrenci
Yes, I am ready! Can you explain this topic in detail?
06:52:41
💭 AI Öğretmen
Alright, preparing details
06:52:41
Görsel
Görsel
06:52:43
AI Öğretmen
Graphs in mathematics are always read from left to right, just as we read a sentence in English.
06:52:44
AI Öğretmen
This way of looking at graphs helps us understand how a function changes as we move along the x-axis.
06:52:45
AI Öğretmen
When we compare two different x-values, we start from the left one and move toward the right.
06:52:46
AI Öğretmen
By looking left to right, we can see if the function is going up or down between these two points.
06:52:47
AI Öğretmen
Remembering to always read the graph from left to right makes it easier to decide if the function is increasing or decreasing in that interval.
06:52:49
AI Öğretmen
Did you understand how reading graphs from left to right helps us determine where a function increases or decreases?
06:53:19
Öğrenci
I got it
06:53:22
💭 AI Öğretmen
Very well understood
06:53:23
🎥 Video
06:53:23
AI Öğretmen
Did you understand what it means for a function to be increasing on an interval?
06:54:02
Öğrenci
I got it
06:54:05
💭 AI Öğretmen
Let us proceed now
06:54:05
❓ Soru basic
![Figure](https://pajxpzsolirfrzhpksii.supabase.co/storage/v1/object/public/question-images/question_33e16c0c-dc3a-47bd-91c9-e1d47eecd95c.png) Example: The graph of f is shown on the below. Find the intervals of x for which f(x) is **increasing**.
06:54:21
Öğrenci
My answer is: -5,-2,0,3
06:54:23
💭 AI Öğretmen
Noted your answer
06:54:27
AI Öğretmen
Your answer was not correct, let me explain why. You listed the points -5, -2, 0, and 3, but the question asks for intervals where the function is increasing, not just points.
06:54:29
AI Öğretmen
To find where a function is increasing, look at the graph sections where the curve goes upward as you move from left to right. For example, from x = -5 to x = -2, the graph rises, so the function is increasing there.
06:54:32
AI Öğretmen
Between x = -2 and x = 0, the graph goes down, so the function is decreasing, not increasing. Then from x = 0 to x = 3, the graph goes up again, so the function increases there too.
06:54:35
AI Öğretmen
So, the function increases on the intervals [-5, -2] and [0, 3]. Your answer missed specifying these intervals and just gave points, which is why it’s incomplete.
06:54:37
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer should be the union of the intervals [-5, -2] and [0, 3].
06:54:37
AI Öğretmen
Should we continue with the lecture?
06:55:30
Öğrenci
Alright, let's continue
06:55:31
💭 AI Öğretmen
Preparing next steps
06:55:39
Görsel
Görsel
06:55:43
AI Öğretmen
A function is called decreasing on an interval if, whenever you pick any two numbers $x_1$ and $x_2$ where $x_1$ is less than $x_2$, you always have $f(x_1) > f(x_2)$.
06:55:44
AI Öğretmen
You can picture this by imagining you are hiking down a hill, where your height is dropping as you keep walking forward.
06:55:45
AI Öğretmen
Another example is your phone’s battery throughout a day: as time moves forward, the battery percentage usually goes down, which shows how a decreasing function works in real life.
06:55:46
AI Öğretmen
Did you understand how a decreasing function works?
06:56:16
Öğrenci
I got it
06:56:18
💭 AI Öğretmen
Let us proceed further
06:56:18
❓ Soru basic
![Figure](https://pajxpzsolirfrzhpksii.supabase.co/storage/v1/object/public/question-images/question_fb69fa74-e294-4d91-a021-e549025bd3c4.png) Example: The graph of $f$ is shown on the above. Find the intervals of $x$ for which $f(x)$ is **decreasing**.
06:56:41
Öğrenci
My answer is: [-2,0]
06:56:42
💭 AI Öğretmen
Let me review that answer
06:56:46
AI Öğretmen
That's absolutely correct! Fantastic job identifying the interval where the function is decreasing.
06:56:47
AI Öğretmen
You correctly observed that the graph moves downwards from left to right between x = -2 and x = 0.
06:56:49
AI Öğretmen
Remember, a function is decreasing when its y-values get smaller as the x-values increase, which you can see by the graph sloping downwards.
06:56:49
AI Öğretmen
Keep up the great work!
06:56:50
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is [-2, 0].
06:56:50
AI Öğretmen
Should we continue with the lecture?
06:57:19
Öğrenci
Alright, let's continue
06:57:20
💭 AI Öğretmen
Continuing with the lesson
06:57:24
Görsel
Görsel
06:57:26
AI Öğretmen
The maximum value of a function is the biggest output the function can get within a certain range of input values.
06:57:28
AI Öğretmen
If we write this as a rule, $f(m)$ is called the maximum if, for every $x$ in the interval, $f(x) \leq f(m)$.
06:57:29
AI Öğretmen
This definition is about the highest value the function reaches on a chosen piece of the graph, and we call it the absolute maximum on that interval.
06:57:31
AI Öğretmen
If you look at a graph, the maximum is the very top point, like the peak of a mountain, where the function stops going higher and starts going down.
06:57:32
AI Öğretmen
Some functions do not have a maximum in every range we pick, but if there is a maximum, it looks like the highest point on the graph.
06:57:33
AI Öğretmen
Did this explanation help you understand what a maximum value of a function means?
06:58:13
Öğrenci
I got it
06:58:15
💭 AI Öğretmen
Now, let's check understanding
06:58:15
❓ Soru basic
**Example:** The graph of $g$ is shown below. Find the intervals of $x$ for which $g(x)$ is **a)** constant **b)** increasing **c)** decreasing **What is the maximum value of the function?** ![Figure](https://pajxpzsolirfrzhpksii.supabase.co/storage/v1/object/public/question-images/question_11a805a3-b66d-431d-99b4-450c738ea61d.png)
06:59:40
Öğrenci
My answer is: constant: [-2,1] increasing: [-5,-2] [1,3] decreasing:[3,6]
06:59:41
💭 AI Öğretmen
Noted your intervals
06:59:45
AI Öğretmen
Your answer about the intervals of constant, increasing, and decreasing was correct, but you missed answering the part about the maximum value of the function.
06:59:47
AI Öğretmen
The maximum value of a function is the highest point on the graph. Looking at the graph, the highest y-value is 3, which happens at x = 3.
06:59:49
AI Öğretmen
To understand this better, remember: - Constant means the graph is flat (horizontal line). - Increasing means the graph goes up as you move right. - Decreasing means the graph goes down as you move right. - The maximum value is the highest point on the graph, or the largest y-value. Therefore, the correct answer to the maximum value question should be 3.
06:59:50
AI Öğretmen
Should we continue with the lecture?

Voltran Okul Analiz Sistemi