← Ana Rapor / Alara Hira AKYAZICI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
02 December 2025, 06:47
Bitiş
Devam ediyor
Süre
4 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Introduction to Functions and Linear Functions
Alt Konular:
  • 2.1.d. One to One Function

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, birebir fonksiyonun temel tanımını kavramış görünüyor. Fonksiyonun şema ile gösterildiği ilk soruda, farklı girdilerin aynı çıktıya eşleştiğini doğru bir şekilde tespit ederek fonksiyonun birebir olmadığını belirtti. Bu, kavramsal anlayışının görsel düzeyde iyi olduğunu göstermektedir.

Ancak, konu cebirsel olarak ifade edilen bir fonksiyona geldiğinde zorluk yaşadı. `f(x) = 5x - 9` fonksiyonunun birebir olup olmadığını belirlemesi istendiğinde, nasıl ilerleyeceğini bilemedi ve ipucu istemek zorunda kaldı. Bu durum, birebir fonksiyon tanımını cebirsel problem çözümüne uygulama konusunda eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

Öğrencinin Performansı

* İyi Olduğu Konular: Öğrenci, bir fonksiyonun tanım kümesi ve değer kümesi şema ile gösterildiğinde, birebir olup olmadığını doğru bir şekilde analiz edebilmektedir.
* Eksik Olduğu Konular: Öğrenci, denklemi verilen bir fonksiyonun birebir olup olmadığını cebirsel yöntemlerle (örneğin, f(x₁) = f(x₂) varsayımıyla başlayarak) kanıtlama veya test etme konusunda zorlanmaktadır. İpucu almadan bu tür bir soruyu çözememiştir.

📜 Oturum Detayları

06:47:55
Öğrenci
Yes, I am ready! Can you explain this topic in detail?
06:47:56
💭 AI Öğretmen
Preparing the details now
06:47:56
Görsel
Görsel
06:47:59
AI Öğretmen
A one-to-one function, which is also called a 1-1 function, is a special kind of function where every output value comes from just one input value.
06:48:00
AI Öğretmen
For normal functions, it is possible for different inputs to give you the same output, but in a one-to-one function, this is not allowed at all.
06:48:02
AI Öğretmen
No two different input values can produce the same output in a one-to-one function.
06:48:04
AI Öğretmen
You can think of it like reserved seats in a movie theater: each ticket is matched with only one seat, and no seat can be claimed by more than one ticket.
06:48:06
AI Öğretmen
So, in functions, this idea means that every output is matched with one and only one input, so each value that comes out of the function has just one possible input value that it came from.
06:48:07
AI Öğretmen
Each actual output, which is also called an element in the range, must come from at most one input from the domain.
06:48:07
AI Öğretmen
Does this explanation of one-to-one functions make sense to you?
06:49:26
Öğrenci
I got it
06:49:28
💭 AI Öğretmen
Let us proceed then
06:49:29
❓ Soru basic
Determine whether the following function is one-to-one: ![Figure](https://pajxpzsolirfrzhpksii.supabase.co/storage/v1/object/public/question-images/question_185ba90c-a01e-449e-9b2f-98a502915e79.png)
06:50:31
Öğrenci
My answer is: This function is not one to one b and c matched with the same elemnt in output
06:50:32
💭 AI Öğretmen
Noted your observation
06:50:37
AI Öğretmen
Fantastic job! You've absolutely nailed it!
06:50:38
AI Öğretmen
You're spot on that this function is not one-to-one because both 'b' and 'c' map to the same output 'y'.
06:50:39
AI Öğretmen
This shows you understand the key concept that for a function to be one-to-one, every input must have a unique output.
06:50:40
AI Öğretmen
Keep up the great work!
06:50:41
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is: The function is not one-to-one.
06:50:41
AI Öğretmen
Should we continue with the lecture?
06:51:14
Öğrenci
Alright, let's continue
06:51:14
💭 AI Öğretmen
Preparing the next topic
06:51:23
🎥 Video
06:51:25
AI Öğretmen
Did you understand how a one-to-one function works?
06:51:57
Öğrenci
I got it
06:52:00
💭 AI Öğretmen
Let's reinforce that concept
06:52:00
❓ Soru basic
**Example:** Determine whether the function $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 5x - 9$ is one to one or not. Explain your reasoning.
06:52:15
Öğrenci
Can you give me a hint, teacher?
06:52:16
💭 AI Öğretmen
Let me review that first
06:52:19
AI Öğretmen
What does it mean for two different inputs to produce the same output in terms of the definition of a one-to-one function?
06:52:21
AI Öğretmen
How could you test whether $f(x) = 5x - 9$ assigns the same output value to two different input values?
06:52:24
AI Öğretmen
Can you think about what happens if you set $f(x_1) = f(x_2)$ and try to solve for $x_1$ and $x_2$?

Voltran Okul Analiz Sistemi