Elbette, bu soruyu adım adım çözerek hem yöntemi göstereceğim hem de olası hataları vurgulayacağım.
**1. Adım: İlk denklemi çözerek 'a' değerini bulalım.**
* Denklem: 4^(a-1) = 256
* Amacımız: 'a' değerini bulmak için üslü ifadeyi aynı tabana getirmek.
* Çözüm:
* 256'yı 4'ün kuvveti olarak yazabiliriz: 256 = 4^4
* Şimdi denklemimiz: 4^(a-1) = 4^4
* Tabanlar aynı olduğu için üsleri eşitleyebiliriz: a - 1 = 4
* Buradan a = 5 bulunur.
Örnek:
Örneğin, 2^(x+1) = 8 ise, 8'i 2^3 olarak yazıp x+1 = 3'ten x = 2 buluruz.
**2. Adım: İkinci denklemde 'a' değerini yerine koyarak 'b' değerini bulalım.**
* Denklem: a√b = 3
* Bulduğumuz değer: a = 5
* Amacımız: 'b' değerini bulmak.
* Çözüm:
* a yerine 5 koyarsak: 5√b = 3
* Her iki tarafı 5'e bölelim: √b = 3/5
* 'b' değerini bulmak için her iki tarafın karesini alalım: (√b)^2 = (3/5)^2
* Buradan b = 9/25 bulunur.
İpucu:
Karekökten kurtulmak için her zaman kare almayı unutma.
**Sonuç:**
b = 9/25
Yaygın Hata:
Kök alırken veya kare alırken işaretlere dikkat etmemek yaygın bir hatadır. Örneğin, √4 = ±2 değildir, sadece 2'dir. Ancak x² = 4 ise x = ±2 olur.
**Özet:**
1. Üslü ifadelerde aynı tabana getirme yöntemini kullanarak 'a' değerini bulduk.
2. Bulduğumuz 'a' değerini ikinci denklemde yerine koyarak 'b' değerini hesapladık.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Bu tür soruları çözerken nelere dikkat etmeliyim?
- Başka benzer örnekler çözebilir misin?